首先对含有噪声的信号进行小波去噪处理，得到信噪比较高的信号，再对去噪后的信号进行差变处理得到差变信号，通过小波去噪和信号差变法来确定扰动的位置和持续时间。将去噪后的单相电压信号通过移相-60°得到三相电压，并用三相电压代替三相电流，利用瞬时无功功率理论计算出瞬时有功，进而计算出瞬时电压幅值，根据扰动的持续时间和扰动的幅度对扰动类型进行识别。


　　关键词：瞬时无功理论；小波去噪；分类与识别；电能质量扰动；电力系统




　　1 引言


　　如何正确分类与识别诸如电压上升(voltage swell)、电压跌落(voltage sag)、瞬时脉冲、瞬时断电、暂态振荡等电能质量扰动，在电能质量研究领域中已越来越受到重视。国内外学者已提出了许多检测方法，其中小波变换尤为突出[1-4]。


　　许多文献在采用小波技术解决电能质量扰动识别问题时，多数未考虑噪声的影响；而实际电网中通常含有噪声，这使得小波变换中反应高频信号的前两个尺度往往不能正确提取一些电能质量扰动的特征量，及谐波存在时不能正确确定发生在工频相位0˚或p 附近的电压上升与电压跌落的开始时刻与持续时间，因此减少噪声干扰十分必要。


　　文[5]作者建议在时域分析所有扰动。文[6]在无噪声的情况下在时域分析了扰动信号。时域分析的特点是简单、快捷，但噪声的影响使得分析产生较大的误差。此外，对电能质量扰动的分类需借助于电压幅值的计算，而传统计算幅值的方法速度较慢，采用瞬时无功功率理论计算电压幅值可提高运算速度。本文先采用小波软阈值去噪技术去除测量信号中的噪声，再在时域内鉴别扰动发生的时刻和持续时间。对去噪后的单相电压信号延迟60°可得到三相电压，将三相电流用三相电压代替，进行a–b 变换，得到瞬时有功功率，且对变换结果进行简单的数字处理，即可得到与扰动波形相似的变换结果，从中提取信号的特征，从而对电压上升、电压跌落、瞬时断电、暂态振荡、电压短时跌落(voltage dip)、暂态脉冲等扰动类型进行分类。



　　2 采用小波软阈值去噪


　　电能质量扰动的电压信号不是平稳信号，普通滤波器在滤除噪声的同时可能也将有用的高频信号一并滤除，小波滤波器可很好地解决这个问题。小波变换具有时频分析的能力，可在时域和频域内有效区分信号和噪声。文[7]作者提出的小波软阈值去噪方法近年来得到广泛应用，其去噪效果被证明是有效的。


　　对一维信号进行去噪处理是小波分析的一个重要应用。一般来讲小波去噪分为以下三个步骤：


　　(1)选择一个小波并确定小波分解的层数，再对信号进行小波分解。3次B样条小波是对称小波，因而具有线性相位，它在信号分解与重构时可保持信号各频率分量的相位不变，在抑制噪声和提取边缘方面效果较好，本文将分解层数取为3；


　　(2)对小波分解高频系数进行阈值量化处理。对1-3层的每一层高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理；


　　(3)进行一维信号的小波重构。 根据分解的3层低频系数和经量化处理的1、2、3层高频系数，进行一维信号的小波重构。


　　三个步骤中的关键是选择阈值和进行阈值量化，由于分解层数较少，本文采用软阈值算法。设某一采集信号为x(n)，其长度为m，对x(n)进行B样条小波变换，小波的分解层数定为3，则得到相应的小波高频系数为d1、d2、d3，低频系数为c1，软阈值去噪过程为：





　　4)对处理后的小波系数进行重构，得到去噪后的信号。


　　设一个含有噪声的纯正弦信号为


　　 x(t)=50sin(100πt)+e(t) (1)
式中 e(t)为噪声。差变信号为


　　 y(t)=x(t)-x(t-T)

(2)


　　式中 T为工频周期。图1为去噪前后的差变信号，为叙述方便，本文图中时间用采样点来描述，采样频率为20kHz。由图1可见，去噪处理提高了差变信号分析扰动时刻、扰动持续时间的准确度，这比小波分析更方便、更准确。






　　3 采用瞬时无功功率理论确定电压信号幅值


　　瞬时无功功率理论可用于谐波和无功电流的检测[8,9]，本文用来确定电压信号变化的幅度。





　　式中 Cαβ 为不含有零序分量的Park变换矩阵Ppark在 时的值。





　　三相电压和电流均为正弦波时，即





　　由于系统电压信号可能含有谐波量，测量的系统扰动是发生在单相电压上的，因此要应用该方法需先得到三相电压和三相电流。解决途径如下：对称三相系统中，各相具有电压波形相同、相位互差120°的特点，因此只要将ua(t)延迟60°就可得到-uc(t)，ub(t)=-ua(t)-uc(t)。再用三相电压代替三相电流，即





　　这样处理不需要确定相位，减少了三相不平衡带来的负面影响。由式(3)、(4)可计算出p(t)和q(t)，由于u(t)与i(t)之间无相位差，即 =0°，因此瞬时无功功率q(t)为零，只剩下瞬时有功功率








　　如没有谐波的影响，即k=1，则k≥2时Ek=0，是一直流分量，电压幅值为E1。此时计算某一时刻t的电压幅值只需计算t和t+T/3时刻的电压瞬时量，计算速度明显提高。当ua(t)中含有谐波分量时， 中除了直流分量外还包含谐波分量，如式(10)所示，这就需通过滤波来提取直流分量计算电压幅值。对于谐波次数为 ( )次的谐波，通过 运算就可将其滤除。以此为出发点，借助于数字滤波器的设计思想构造简单的滤波器，可以得到比较理想的直流信号。 的计算公式为





　　式中 w=2πf ，f为工频频率。


　　系统中不含有谐波时，得到的瞬时有功功率p(t) 应是一条直线，如图2所示，系统中含有谐波时，p(t) 如图3(a)所示，经式(9)处理后的p(t)(即 p(t))如图3(b)所示。










　　滤波后得到了瞬时有功功率p1(t)，其值为



　　比较式(14)、(15)可见，本文的电压有效值计算公式非常简便。





　　4 确定扰动发生的时刻和持续时间


　　由去噪后的信号x(t)产生一差变信号d(t)=x(t) -x(t-T)。由于d(t)中含有噪声的影响，结合扰动的实际幅值情况确定阈值为+x(t)和-x(t)，即d(t)值不在-x(t)-+x(t)之间的即认为有扰动发生。对于某一扰动来说，d(t)曲线反应了两次变化，为叙述方便引入变量L、R和K。检测第1次变化的开始时刻t1，即认为t1+T为扰动开始时刻，从t1+T时刻开始向前检测到第1次变化的截止时刻t2，L=t2-t1。根据电气与电子工程师学会(IEEE)关于电能质量扰动的标准[10]：如在t1-t1+T之间d(t)值正、负变化的次数n大于或等于4，则为暂态振荡；对于电压短时跌落(voltage dip)和电压暂态脉冲，其持续时间小于T/2，反映到变量L上，L即为持续时间，L

　　如L

　　如0

　　L>T/2 时，此种扰动为电压上升、电压跌落或电压瞬时断电，进一步的分类借助于幅度的计算，由于采用简单滤波使得p1(t)在 时的计算结果误差很大，这时需根据变量p(t)来确定幅度的计算公式。


　　如T/21.1则为电压上升，如0.1

　　如R>5T/4，持续时间为t3-t1，扰动发生于t1+T时刻，结束于t1+T+R时刻。如K>1.1则为电压上凸，如0.10

　　系统信号中如无噪声的影响，则只要将阈值设为零，对d(t)为零的值不予考虑，其余判断同上所述。



　　5 算例及结果验证


　　5.1 电压上升、电压跌落
算例所采用的电压信号数学表达式如式(12)所示，再加入一些白噪声，信噪比为30dB[3]，采样频率为20kHz。电压上升的幅度为1.1-1.9pu，电压跌落的幅度为0.1-0.9pu，持续时间大于T/2，发生的相位为0°-90°。假设在800采样点处发生电压跌落，1800采样点处结束，持续时间为0.05s，相位为0°，幅度为0.6pu，分析过程如图4所示。


　　图4中(本文图中时间用采样点来描述)，t1=403，t2=796，L=796-403=393，t3=1405，R=t3-t1=1405-403=1002>900，扰动的发生时刻为t1+T=803，幅度K=E(t1+T)/E(t1-T)=0.6012，该类型扰动为电压跌落。比较图4(e)与图4(f)可知，如存在噪声的影响，用差变法很难准确地检测到扰动发生的时刻，在下文介绍的算例中均存在这种情况，因此进行去噪处理是有必要的。


　　5.2 电压瞬时断电


　　电压瞬时断电幅度为0-0.1pu，持续时间大于T/2，相位为0°-90°。在800采样点处发生电压瞬时断电，1800采样点处结束，持续时间为0.05s，幅度为0pu。分析过程如图5所示。

　　图5中，t1=399，t2=800，t3=1402，R=t3-t1= 1402-399=1003，扰动的发生时刻为t1+T=799，幅度K=E(t1+T)/E(t1-T)=0.0146。


　　5.3 电压暂态振荡


　　电压暂态振荡是由投电容器组、变压器励磁涌流、串联电容等操作引起的，其持续时间一般小于T/2，幅度为0-8pu。设暂态振荡信号为


　　 x(t)=15exp[-3.5( t=t0)/t]cos(20w(t=t0))

　　 (18)
式中 t0为暂态振荡的起始时刻。将式(18)叠加到式(12)的电压信号上。振荡起始时刻为1100采样点处，持续时间为50个采样点，分析结果如图6所示。

　　对图6(c)的电压差变波形分析得知：t1=700，t2=749，因此扰动的发生时刻为t1+T=700+400= 1100，持续时间为L=t2-t1=749-700 =49，由于t1后4个采样点的值正、负变化次数n为4，因此该种扰动为电压暂态振荡。


　　5.4 电压短时跌落和电压暂态脉冲


　　电压短时跌落和电压暂态脉冲的持续时间比较短，一般小于T/2，而跌落的幅度在0-0.9pu。如在850采样点处发生电压暂态脉冲，幅度为1.2pu，持续时间为50，在2000采样点处发生电压跌落，幅度为0.25pu，持续时间为100个采样时间，具体波形和分析结果如图7所示。


　　图7中，t1=445，t2=501，持续时间L=t2-t1= 501-445=56<200，发生时刻为t1+T=845，对第2次扰动的初始时刻判断为t1=1601，t2=1711，持续时间L=t2-t1=1711-1601=110<200，发生时刻为t1+T＝2001。由式(16)可知，第1次扰动c=1.4654，第2次扰动c=0.2500，分别在845采样点处有电压暂态脉冲，在2001采样点处发生了电压短时跌落。由式(17)得到暂态脉冲的幅度j=1.1939。


　　实例计算表明，采用差变信号对电能质量扰动进行检测和定位是十分有效的。但该方法的准确性会受到噪声的影响，噪声较强时，该方法甚至很难对扰动信号进行有效的检测。

　　6 结论


　　本文提出了将小波软阈值与差变法相结合进行电能质量扰动定位的方法，并利用瞬时无功功率理论进行扰动分类。比较含有噪声和不含噪声两种情况下扰动发生时的检测结果表明，该方法能够对电能质量扰动(如电压上升、电压跌落、瞬时断电、暂态振荡、暂态脉冲等)进行准确、有效的分类与识别。




　　参考文献




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摘自《电网技术》